Grupowanie a klasyfikacja

Grupowanie elementów nazywane przez niektórych autorów klasyfikacją bezwzorcową [20], bądź też taksonomią [14] lub analizą skupień [5] polega na podziale na grupy elementów, przy założeniu, że nic nie wiemy o ich strukturze. Z klasyfikacją, nazywaną również klasyfikacją wzorcową, lub inaczej analizą dyskryminacyjną mamy do czynienia wtedy, gdy znana jest struktura kategorii, tj. wtedy, gdy dysponujemy choćby częściową charakterystyką klas, z których pochodzą obiekty.

Przez pojęcie grupowania należy rozumieć operację podziału określonego zbioru elementów na grupy. Każda z utworzonych grup zawiera elementy, które posiadają określone własności charakterystyczne dla danej grupy. W dalszej części pracy będą używane pojęcia grupy i obiektu, które zdefiniujemy za [20]: Grupa - zbiór obiektów które są do siebie podobne, to znaczy posiadają dające się wyróżnić wspólne cechy, obiekt - każdy element klasy. Podstawą przeprowadzenia operacji grupowania, bądź tez klasyfikacji jest określenie celu, któremu ta operacja ma służyć. Dla przykładu w diagnostyce technicznej maszyn celem grupowania cech sygnałów pochodzących z badanego obiektu może być znalezienie zależności pomiędzy badanymi sygnałami a stanem technicznym obiektu, bądź też określenie wpływu wartości danej cechy sygnału na stan obiektu. Należy przy tym zauważyć, iż obiekty należące do tej samej grupy nie są identyczne. Mogą się one różnić pomiędzy sobą z wyjątkiem tych cech, na których opiera się proces grupowania.

Chcąc mówić o grupowaniu musimy rozróżnić jego dwie podstawowe wersje. Grupowanie elementów na znaną i z góry założoną liczbę grup, czemu poświęcona jest ta praca oraz grupowanie, w którym sam algorytm ma dokonać optymalnego wyboru liczby grup, na jakie ma zostać podzielony analizowany zbiór elementów. Jak już wspomniano w pracy tej będziemy zajmować się jedynie sytuacją, w której ilość grup jest znana i wprowadzona do algorytmu jawnie - jako parametr, lub też niejawnie - przy pomocy innych wielkości związanych.