Algorytmy oparte na zbiorach klasycznych

Większość algorytmów grupowania została opracowana właśnie w oparciu o zbiory klasyczne. Najbardziej znanymi i rozpowszechnionymi wśród nich są algorytmy: najbliższego sąsiada [7], [20], [22], k najbliższych sąsiadów [7], [22], MMD, drzewa minimalnego [15].
Schemat postępowania algorytmu najbliższego sąsiada można zapisać następująco:

1. Obliczenie odległości elementów od ich najbliższych sąsiadów
2. Określenie sposobu obliczania wartości progowej
3. Połączenie w grupę każdej pary elementów, której odległość jest mniejsza od ustalonej wartości progowej

Algorytm k najbliższych sąsiadów różni się od algorytmu najbliższego sąsiada tym, że do grupy dołączamy nie tylko najbliższego sąsiada rozpatrywanego elementu, lecz k sąsiadów. Zaletą tego algorytmu w porównaniu z algorytmem najbliższego sąsiada są dobre wyniki uzyskiwane dla grup o nierównomiernym rozkładzie gęstości.

Algorytm MMD (mean minimum distance) jest zasadniczo bardzo podobny do algorytmu najbliższego sąsiada, z tym, że nie jest on opisany jako algorytm bazujący na teorii grafów. Postępowanie w przypadku tego algorytmu można ująć następująco:

1. Obliczenie odległości pomiędzy najbliższymi sąsiadami
2. Wyznaczenie wartości średniej d_mean wyznaczonych odległości
3. Usunięcie szumu, czyli wszystkich elementów, których odległość od najbliższego sąsiada jest większa niż k d_mean, gdzie k najczęściej przyjmuje się 2
4. Ponowne obliczenie wartości d_mean dla tak utworzonego zbioru
5. Połączenie w grupy najbliższych sąsiadów, jeżeli odległość między nimi jest mniejsza niż k d_mean

Algorytm drzewa minimalnego polega na utworzeniu drzewa minimalnego, to jest takiego, w którym każdy element jest połączony z innym, nie występują obwody zamknięte, a suma długości krawędzi jest minimalna. Drugim krokiem tego algorytmu jest usunięcie nieodpowiednich w świetle przyjętego kryterium krawędzi. Dla przykładu mogą to być krawędzie, których długość jest dwa razy dłuższa od średniej długości najbliższych krawędzi. Po przeprowadzeniu grupowania przy pomocy któregoś z algorytmów opartych na zbiorach klasycznych, uzyskujemy macierz, przynależności, w której każdy element należy do jednej z grup.