"Graficzna prezentacja elementów (punktów) przestrzeni wielowymiarowej na płaszczyźnie"

Instrukcja obsługi procedur

Wstęp

-

Znane metody

-

Opracowane procedury

-

Instrukcja obsługi procedur

-

Literatura

Przed uruchomieniem procedury należy przygotować w postaci pliku tekstowego macierz danych wejściowych, gdzie wiersze macierzy reprezentują kolejne elementy (punkty), natomiast kolumny reprezentują wartości odpowiednich punktów w kolejnych wymiarach. Procedura została przygotowana dla danych czterowymiarowych. Kolejnym krokiem jest wczytanie przygotowanej macierzy do środowiska programu Matlab. Wykonuje się to poleceniem :

gdzie nazwa_pliku odpowiada nazwie uprzednio przygotowanego pliku tekstowego. Teraz można już przystąpić do załadowania procedury (z menu File wybieramy Run Script.. Otworzy się nowe okienko. Nacisnąć Browse.. i odnaleźć plik nazwa.m (gdzie nazwa to odpowiednio nazwa danej procedury; patrz niżej). Teraz naciskamy Open i OK) Program załaduje procedurę. Aby móc wywołać procedurę musimy jeszcze nacisnąć Enter na klawiaturze i już możemy zacząć analizować nasze dane.

Dostępne procedury:

• procedura glyph.m

  Procedurę wywołujemy komendą:

  glyph(punkty,x,y)

  gdzie glyph to nazwa funkcji, punkty to uprzednio przygotowana i wpisana do Matlab'a macierz o wymiarach (n x 4), x i y oznaczają numery kolumn, których zmienne chcemy odnieść do siebie odpowiednio na osi x i y. W wyniku program otworzy nam okno wykresów, w którym na osiach x i y będą zaznaczone wartości z wybranych kolumn a 2 pozostałe kolumny zostaną przedstawione jako linie o odpowiedniej długości i pod odpowiednim kątem do poziomu.

• procedura biplot.m

  Procedurę wywołujemy komendą:

  p=biplot(punkty,wybór)

  gdzie biplot to nazwa funkcji, punkty to uprzednio przygotowana i wpisana do Matlab'a macierz o wymiarach (n x m), wybór może przyjąć następujące wartości:

  • 1 lub 3 - wówczas macierze G i H (czyli macierz punktów odzwierciedlających poszczególne obserwacje oraz macierz wektorów odzwierciedlających poszczególne zmienne) zostają ustalone wg. wzorów:
    G=(n-1)^0,5[u₁u₂]

    H=(n-1)^0,5[l₁v₁l₂v₂]

  • 2 lub 4 - wówczas macierze G i H zostają ustalone wg. wzorów:
    G=[l₁u₁l₂u₂]

    H=[v₁v₂]

  Wynikiem działania funkcji będzie wykres z zaznaczonym na nim obrazem zrzutowanych na płaszczyznę punktów. Dodatkowo w przypadku wyboru 3 lub 4 na wykresie otrzymamy obserwację scentrowaną, gdzie od każdej obserwacji zastanie odjęty wektor średnich. Wówczas macierz X^TX, niezbędna do wyznaczenia dekompozycji, będzie macierzą kowariancji zbioru obserwacji pomnożoną przez (n-1).

• procedura k_gs.m

  Procedurę wywołujemy komendą:

  j=k_gs(punkty)

  gdzie k_gs to nazwa funkcji, punkty to uprzednio przygotowana i wpisana do Matlab'a macierz o wymiarach (n x m). Jako wynik otrzymamy liczbę z przedziału [0;1], przy czym im wartość l_o bliższa 1, tym jakość przedstawienia jest lepsza.

• procedura k_gsp.m

  Procedurę wywołujemy komendą:

  j=k_gsp(punkty)

  gdzie k_gsp to nazwa funkcji, punkty to uprzednio przygotowana i wpisana do Matlab'a macierz o wymiarach (n x m). Jako wynik otrzymamy liczbę z przedziału [0;1]. Im wyższa jej wartość, tym dokładniejsze przedstawienie obserwacji na płaszczyźnie.

• procedura k_dys.m

  Procedurę wywołujemy komendą:

  j=k_dys(punkty,klasy)

  gdzie k_dys to nazwa funkcji, punkty to uprzednio przygotowana i wpisana do Matlab'a macierz o wymiarach (n x m), klasy to również uprzednio przygotowana i wpisana do Matlab'a macierz o wymiarach (n x 1). Jako wynik otrzymamy liczbę z przedziału [0;1]. Im wyższa jej wartość, tym lepsze przedstawienie sklasyfikowanych obserwacji na płaszczyźnie.