GRUPOWANIE

KLASYFIKACJA

SELEKCJA

ALGORYTMY GRUPOWANIA OPARTE NA ZBIORACH ROZMYTYCH

Strona główna
-
Algorytmy
+ K-means
+ rysunki
+ C-means
+ górska
-
Warunki grupowania
-
Literatura
-
Instrukcja obsługi

Algorytm Fuzzy K-means

Algorytm Fuzzy K-means należy do grupy nie-hierarchicznych algorytmów grupowania. Przedstawiony algorytm został zaczerpnięty z [11]. Jego istotą jest początkowy losowy wybór położenia środków grup. W kolejnych krokach iteracji po obliczeniu funkcji przynależności poszczególnych punktów od środków grup są one każdorazowo przeliczane. Takie postępowanie powoduje, że środki grup "wędrują" do swoich prawidłowych położeń.

(11kB)

gdzie (3kB) jest prawdopodobieństwem warunkowym przynależności j-go elementu do i-tej grupy,
b - parametr, którego wartość musi być różna od 1, najczęściej jest przyjmowana jako 2.
Funkcja przynależności jest normalizowana według:

(7kB)

Przynależność elementu do każdej z grup (3kB) obliczane jest według:

(11kB)

gdzie (4kB) jest odległością punktu xj od środka grupy mi, natomiast b jest parametrem, którego wartość musi być różna od 1, najczęściej jest przyjmowana jako 2. Schemat działania algorytmu K-means można przedstawić w kilku punktach:

  1. Losowe wyznaczenie środków poszukiwanych grup,
  2. Obliczenie odległości punktów od środków grup,
  3. Obliczenie wartości funkcji przynależności wszystkich elementów (3kB),
  4. Obliczenie środków grup mi
  5. Jeżeli:
    1. brak zmian w mi oraz (3kB) - zwróć (2kB)
    2. w przeciwnym wypadku skok do p.2.

Efekt grupowania za pomocą algorytmu Fuzzy K-means można objerzeć w rysunki.