Podział algorytmów

Podziału algorytmów można dokonać ze względu na różne kryteria. Podział [6] ze względu na:
- zastosowanie,
- wykorzystywaną miarę,
- jakość rozwiązania,
- sposób dojścia do rozwiązania,
- sposób wprowadzenia nowych elementów do podziału.

Dla zbioru elementów [7] dzielących się "wyraźnie" na rozłączne podzbiory, prawidłowo opracowane algorytmy prowadzą do jednoznacznych wyników podziału. W przypadku równomiernego rozkładu tych elementów w analizowanej przestrzeni różne algorytmy mogą prowadzić do różnych wyników. Większość zadań rozwiązywanych w praktyce zawiera się pomiędzy dwoma wyżej wymienionymi przypadkami. Skłania to do zalecenia stosowania równolegle kilku istotnie różnych procedur grupowania i podziału, w celu stwierdzenia czy wynik podziału uzależniony jest od zastosowania metody, czy od dzielonego zbioru elementów.

Stosowane algorytmy można podzielić na kilka grup ze względu na istotę ich działania. Można wyróżnić algorytmy:
- poszukiwania ogólnego ekstremum funkcji kryterialnej,
- hierarchicznego podziału i grupowania,
- iteracyjne.

Zaletą algorytmów poszukiwania ogólnego ekstremum funkcji kryterialnej jest to, że prowadzą one do rozwiązań optymalnych w świetle przyjętego kryterium. Ich wadą jest konieczność wykonania dużej liczby działań, co zwiększa czas ich realizacji. Algorytmy hierarchicznego podziału i grupowania wymagają mniejszej liczby działań od algorytmów poszukiwania ogólnego ekstremum funkcji kryterialnej. Prowadzą one w ogólnym przypadku do rozwiązań, które mogą nie być rozwiązaniami optymalnymi w świetle przyjętego kryterium. Algorytmy iteracyjne wymagają określenia pewnego podziału zbioru jak rozwiązania początkowego, który to podział może być wyznaczony losowo lub może być wynikiem działania innych algorytmów. W ogólnym przypadku dla większości algorytmów tego typu ostateczne rozwiązanie zależy od rozwiązania początkowego.

Pewne algorytmy wykorzystują metody funkcji potencjalnych [8]. Duża liczba znanych algorytmów polega na wyznaczeniu tzw. Funkcji rozdzielających, określających analityczne granice pomiędzy podzbiorami [9]. W pozycji [5] autorzy prezentują wykorzystanie teorii grafów do grupowania obiektów. Duża liczba algorytmów została opracowana dla przypadku, gdy grupowane są elementy przestrzeni cech jakościowych, które można opisać binarną macierzą podobieństw. Przegląd tych algorytmów można znaleźć w [10].

W pracy tej przedstawione zostaną dwa nie-hierarchiczne algorytmy (Fuzzy K-means i Fuzzy C-means) oraz algorytm grupowania za pomocą metody górskiej.

Więcej na temat podziału algorytmów można znaleźć w pracy: Katalog algorytmów grupowania i klasyfikacji elementów przestrzeni metrycznych.